Nació en Sevilla en agosto de 1740. De familia aristocrática, sus padres fueron el Oidor, y posteriormente Consejero de Indias, Rodrigo Márquez de la Plata y García de Celis, y Luisa de Orozco y Martel. Realizó sus primeros estudios en el Colegio de Santo Tomás y luego obtuvo su Bachillerato en Cánones en la Universidad de Sevilla, recibiéndose de abogado. Al inicio de su carrera judicial, fue designado integrante del Consejo de Indias. El comienzo de la revolución de Independencia lo encontró en Chile, donde asumió importantes cargos políticos. Debió emigrar a Mendoza, retornando en 1818. En Santiago, contrajo matrimonio en 1786 con la chilena María Antonia Calvo Encalada. La ceremonia debió realizarse en ausencia del novio, pues por ese entonces se encontraba en Lima. Tiempo después, la flamante novia partió a encontrarse con su marido. Fernando Márquez de la Plata murió en 1818.
Extraordinaria carrera pública
Su carrera judicial lo trajo a América (1776). Primero residió en La Paz y luego en Lima, desempeñándose como Oidor de la Real Audiencia de aquella ciudad (1781-1783). Luego, pasó a ocupar el puesto de Gobernador Intendente de Huancavelica (1784-1789), retornando a Lima a ocupar el puesto de Oidor de la Audiencia de aquella capital. En 1798, obtuvo el nombramiento de Regente de la Audiencia de Quito. Se destacó por la ecuanimidad en sus actuaciones judiciales, sus conocimientos y habilidades. En 1803 viajó a Chile para asumir como Regente de la Audiencia santiaguina.
La causa revolucionaria
Los acontecimientos acaecidos a partir de 1810, lo obligaron a permanecer en el país. Márquez de la Plata adhirió a la causa revolucionaria y el 18 de septiembre de ese año fue nominado como vocal de la Primera Junta de Gobierno. Entre abril y mayo de 1811 la presidió, condición en la que le correspondió arbitrar las medidas que tenían por fin enjuiciar al amotinado coronel Tomás de Figueroa. En septiembre de 1811 fue nombrado miembro del Tribunal de Apelaciones -organismo que reemplazó a la Real Audiencia-, del que fue decano. Después de la Batalla de Rancagua, debió migrar a Mendoza y, al contrario de la mayoría de los exiliados, viajó llevando consigo una carga de plata acuñada por valor de cinco mil pesos, 14 arrobas de plata labrada y 7 baúles con ropas y alhajas. Regresó a Chile en 1818 y fue nombrado Regente de la Corte de Justicia, cargo que desempeñó hasta su muerte en diciembre del mismo año, a los 78 años de edad.