Nació en Santiago el 17 de noviembre de 1899. Sus padres fueron Ricardo Blest Ugarte y Leopoldina Riffo. Estudió para sacerdote en el Seminario de Santiago, donde su guía espiritual y maestro fue el sacerdote jesuita Fernando Vives Solar, quien le hizo comprender la injusticia social y el deber de cada cristiano de entregar a sus semejantes sin esperar nada a cambio.
Luego ingresó al seminario de Concepción, pero en esa ciudad optó por abandonar el camino del sacerdocio luego de protagonizar una protesta contra las autoridades de ese establecimiento.
En 1922, entró a trabajar como empleado a la Tesorería General de la República. Paralelamente, realizó actividades en los centros de Acción Cristiana.
En 1935, Blest fue elegido secretario general de la Liga Social de Chile. Tres años después, fundó la Asociación Deportiva de Instituciones Públicas (ADIP), donde comenzó su labor sindical.
Sobre la base de la ADIP creó la Asociación de Empleados de Tesorería (AET) y en 1943, la Federación de Trabajadores del Estado, que más tarde se transformó en la Agrupación de Empleados Fiscales (ANEF).
En mayo de 1952, Blest fue nombrado secretario de la comisión que se encargó de unir a las organizaciones de trabajadores existentes a esa fecha y también de organizar el Congreso de la Unidad. En esta reunión, realizada en febrero del año siguiente, se creó la Central Única de Trabajadores (CUT), de la que fue su presidente hasta agosto de 1961. Desde ahí en adelante, se convirtió en el líder indiscutido de esta organización debido a su capacidad de defender a toda costa los derechos de los trabajadores. Por esto último, tuvo que soportar varias persecuciones y encarcelamientos.
Durante el gobierno militar, ayudó a crear la Agrupación de Familiares de Detenidos Desaparecidos y Ejecutados Políticos, cuya sede fue, por años, su propio hogar.
Falleció en Santiago el 31 de mayo de 1990.
¿Sabías que?
Blest pasó sus ÚLTIMOS días de vida en la enfermería de la iglesia de la Recoleta Franciscana, solo y pobre.