Nació en la estancia familiar de Polvaderas, provincia de Buenos Aires, el 27 de septiembre de 1884. Sus padres fueron Víctor del Carril Domínguez y Julia Iraeta Iturriaga. El matrimonio tuvo 18 hijos, de los cuales vivieron trece. Delia era la quinta.
Los primeros años de su infancia transcurrieron en la estancia, educada entre institutrices extranjeras: alemanas, francesas o inglesas, dedicadas a la educación de los niños. Debían entregar una formación en buenas maneras, idiomas y primera enseñanza.
Cuando Delia tenía cuatro años, su padre le regaló un caballo para que lo acompañara en sus paseos al campo. Delia se convirtió en un excelente jinete, que dedicaba gran parte del día a recorrer los campos, con el asombro de sus hermanos y el temor de sus institutrices.
Las obligaciones políticas del padre como diputado del Congreso Nacional, obligaron al traslado de la familia a Buenos Aires. Allí su madre eligió a las monjas italianas para su educación, por tener una visión más abierta a la discusión filosófica y la curiosidad intelectual.
En 1899, cuando la jovencita se preparaba para celebrar su fiesta de 15 años, su padre se suicidó, dejando un profundo dolor en esta hija regalona.
El siglo veinte en París
La madre, viuda y con trece hijos, se trasladó a vivir a París, para que los niños tuvieran una educación más completa. Dos hermanos de Delia estudiaron en Inglaterra. De ahí en adelante, alternaron su vida entre París y Buenos Aires.
Tras finalizar la primera Guerra Mundial, Delia se instaló en París, donde comenzó a estudiar pintura. Uno de sus maestros fue Fernand Léger. Comenzó a integrarse al mundo de los intelectuales franceses, y finalmente ingresó al Partido Comunista francés.
Conoce a Neruda
En junio de 1934, Delia conoció al poeta chileno Pablo Neruda; ella tenía 50 años y él, 30. Ella era vital, inteligente y muy atractiva, por lo que la diferencia de edad no era importante.
Iniciaron rápidamente un romance que perduró por 20 años. El fin de esa unión y la guerra de pasiones que desató, partió al mundo nerudiano en dos.
Separada, regresó a Buenos Aires, pero al cabo de un año decidió que su mundo afectivo estaba en Chile, y regresó en 1959.
Su apodo
Su permanente actitud de ayudar a sus amigos, intelectuales con dificultades, artistas pobres, le valió que un día el pintor chileno Isaías Cabezón la bautizara como «hormiga», por la cantidad de energía que desplegaba permanentemente.
En la década que comenzó en 1960, Delia se inscribió en el Taller 99, que dirigía Nemesio Antúnez; ahí continuó desarrollando y perfeccionando su técnica. Su tema recurrente fueron enormes caballos, que le recordaban su feliz infancia.
Delia, -flor de único tallo indoblegable-, como la llamó Rafael Alberti, falleció el 26 de julio de 1989, a los 105 años de edad.
