Nació en Halle, provincia prusiana de Sajonia, Alemania, el 10 de septiembre de 1863. Realizó sus primeros estudios en los Gimnasios de Breslau y Colonia, donde aprendió Latín, Griego, Francés, Inglés, Hebreo e Italiano. Desde pequeño destacó como un alumno ávido por aprender; de hecho, siguió el Hebreo como curso voluntario y aprendió el Italiano de manera autodidacta. Comenzó sus estudios superiores en 1882 en la Universidad de Bonn, intercalándolos con otros en la Universidad Berlín.
En Bonn estudió Filología y obtuvo el grado de doctor en Filosofía en 1886, además de realizar allí su formación pedagógica. En Berlín estudió con detención la Filología Comparada en general y los idiomas Griego, Árabe y Ruso. Lenz fue conectado en Berlín por el ministro plenipotenciario de Balmaceda, Domingo Gana, al que se había encomendado formar el equipo docente que se haría cargo del Instituto Pedagógico. Dominaba un poco de español cuando se presentó frente a Gana en Berlín, pero igual fue contratado como profesor de Francés, Inglés e Italiano. Llegó a Chile, en enero de 1890.
Valora la lengua mapuche
Rodolfo Lenz fue investigador del lenguaje, crítico de obras científicas, colaborador de numerosas revistas y profesor, por más de treinta y cinco años, tanto de la Universidad de Chile como de otros establecimientos educacionales. Se interesó por el análisis del dialecto vulgar chileno, considerando imprescindible para ello estudiar la lengua de los aborígenes mapuche. Hasta ese momento, este detalle no era tomado en cuenta, por lo que se desconocía así la influencia del estudio del dialecto vulgar en la evolución histórica del lenguaje.
Lenz revolucionó nuestra metodología para aprender lenguas, introduciendo en ella el fonetismo. La gran influencia de su trabajo Su obra fundamental fue La Oración y sus Partes, de 1920, que tuvo una buena acogida. Escribió numerosos artículos publicados en los Anales de la Universidad de Chile, referentes a Gramática, Fonética, Lexicografía, Ortografía, Etnología y Folklore.
Realizó importantes investigaciones acerca de la lengua y cultura mapuche, con la cual estuvo en contacto debido a sus viajes a La Araucanía. Este material -impregnado de la estimación que sentía hacia ese pueblo- fue la base de diversos artículos suyos que recibieron grandes elogios en el extranjero. A Lenz se debe, además, la Colección de Poesía Popular del Siglo XIX y el importante artículo Sobre Poesía Popular, impreso en Santiago de Chile en 1919. La influencia de sus principios y métodos en la Pedagogía alcanzó a todas las ramas de la investigación. Se le recuerda como un hombre de frases amables, cariñosas o irónicas y con una actitud siempre inteligente y comprensiva.
Falleció en 1938.
