Nació probablemente hacia 1843 en el valle de Renca, cerca de Santiago.
Desde muy joven trabajó como aprendiz en la sombrerería del francés M. Bagle, en los portales de la Plaza de Armas de la capital.
Sus aptitudes artísticas fueron alentadas por artistas como Augusto François, profesor de escultura, y filántropos como Luis Cousiño Squella, empresario del carbón.
Gracias a la ayuda de Cousiño, logró ingresar a la Escuela de Escultura dirigida por el profesor François en Santiago. En ella se destacó tantas veces en los concursos que se organizaban, que el gobierno decidió concederle una ayuda mensual de 10 pesos.
Ejemplo de su talento precoz fue la admiración de la sociedad santiaguina en 1858, ante unas figuras en bajo relieve que Plaza presentó para una exposición, como recuerda Benjamín Vicuña Mackenna: «de una majestad que apenas es creíble haya nacido del buril de un principiante. Si este niño persevera, debemos abrigar grandes esperanzas para el porvenir y el gobierno debería fijar su atención en los ensayos de este artista para enviarlo a Europa.»
En esta escuela perfeccionó su pintura con Alejandro Cicarelli.
En 1858 el gobierno le concedió una beca para perfeccionarse en Francia, que fue engrosada por Luis Cousiño. De esta manera, acompañó a Augusto François a París.
En la capital francesa fue aceptado en la selectiva Escuela Imperial de Artes, que estaba bajo la dirección de Francisco Jouffroy. Obtuvo en 1886 una auspiciosa tercera medalla en un concurso de la Escuela.
Un taller en París
En 1867, Plaza se independizó, abriendo un taller y trabajando en bustos por encargo de particulares. Además fue ayudante en varios trabajos de escultores, por ejemplo, en el monumento a O’Higgins realizado por Ernest Carriere Belleuse.
En esta época recibió otra de sus influencias, del norteamericano Hiram Powers. Su obra -dice Eugenio Pereira Salas- discurrió por la senda de la mitología histórica y el nacionalismo decimonónico. Plaza encontró en los indígenas un ejemplo de heroismo con el cual reemplazar a los héroes grecorromanos, y así dar énfasis a la idea de una escultura nacional.
Después de 9 años en Europa, regresó a Chile. Abrió un taller en la Alameda, donde expuso todos sus trabajos traidos desde Francia.
Reconocimiento público
En 1872, Plaza fue nombrado director de la Escuela de Escultura, reemplazando a su maestro Augusto François.
De inmediato se le reconoció públicamente, sobre todo después de ganar la primera medalla en la Exposición de Artes e Industrias de 1872 -organizada por el intendente de Santiago, Benjamín Vicuña Mackenna- por su obra de un jugador de chueca conocida como Caupolicán.
Otras dos esculturas que presentó Susana y Bacante, despertaron una polémica en la sociedad más tradicional santiaguina por ser desnudos.
Su más importante obra fue Eva, una figura femenina con una lograda sensación de tristeza.
Comenzaron muy pronto los encargos oficiales: la estatua de Andrés Bello, que se encuentra hoy en la Casa central de la Universidad de Chile, de Domingo Eyzaguirre y de Francisco Bilbao, además de encargos particulares.
Viaje a Francia
Repitiendo el gesto de su maestro, Plaza se embarcó en 1874 rumbo a París, junto a su ayudante Virginio Arias, para que este se perfeccionara.
Regresó a Chile en 1875, reabriendo su taller. Entre esta fecha y 1897 realizó 93 producciones: 3 monumentos públicos, 3 grupos escultóricos, 25 estatuas, 11 bajos y altos relieves, 27 bustos y 24 medallones. Por ellos recibió premios en exposiciones nacionales e internacionales, y en certámenes de filántropos.
Labor pedagógica
Su personalidad reservada y su enorme preocupación por su trabajo -debido al cual incluso se había cercenado algunos dedos de la mano izquierda- le hizo aparecer como un hombre orgulloso, ante una sociedad santiaguina que lo invitaba continuamente a reuniones sociales.
Pero su legado, además de lo artístico, es importante en su labor pedagógica. Comenzó la reforma a los planes de estudio de la Escuela de Escultura en 1888 desde un clasisimo a un romanticismo suave.
Regreso a Europa
Su última gran obra fue La Quimera, premiada en 1897 en el certamen organizado por Alberto Edwards. Es un grupo escultórico compuesto de una virgen y un monstruo, a la manera del cuento de La Bella y La Bestia de Hans Christian Andersen.
En 1899, Plaza dejó la dirección de la Escuela tras 26 años de cátedra. Viajó a Europa, radicándose en Italia. Una enfermedad que lo aquejaba no le permitió continuar con su ritmo de trabajo, pero logró terminar una pareja de estatuas: Prólogo y Epílogo, que se encuentran hoy en el Teatro Municipal de Santiago.
Un último regreso a Chile por la guerra europea de 1914 le permitió recibir el reconocimiento de su patria. Regresó a Florencia en 1918, donde falleció el 5 de diciembre de ese mismo año.
Día de la Radio en Chile