Nació el 30 de abril de 1859 en Santiago. Sus padres fueron Cástor del Río Arriarán y Matilde Soto Aguilar. En 1876 ingresó a la Escuela de Medicina de la Universidad de Chile. Se tituló de médico cirujano en 1883, dedicándose de inmediato a las enfermedades infantiles.
En 1888 fue nombrado profesor de «enfermedades de niños», como se conocía entonces a la Pediatría, en la Facultad de Medicina; fue catedrático de Pediatría en esa Universidad hasta 1910.
En 1900 Santiago tenía 2.200 camas para adultos, pero ningún establecimiento hospitalario para niños. El doctor Del Río debió ejercer en una sala del Hospital San Juan de Dios y después en el Hospital San Vicente. También, fue el médico en La Casa de Huérfanos.
Se casó con Josefa Soto-Aguilar, de la que era pariente cercano.
Fundación del primer hospital de niños
Entre 1899 y 1901 se produjo en Chile una gran epidemia de sarampión, con alta mortalidad, que afectó a unos 10 mil niños. Debido a esto, las alarmadas autoridades decidieron crear un hospital de niños.
En 1901 Roberto del Río colaboró en la fundación del establecimiento asistencial junto a su tío Manuel Arriarán, quien fue su director; Del Río quedó como subdirector.
Tras la muerte de Arriarán, en 1907, Del Río tomó el mando del hospital en plenitud, y fue el director hasta su muerte, que ocurrió diez años después, en 1917.
Apóstol de la medicina
Roberto del Río fue presidente de la Sociedad Médica, perteneció por veinte años a la Junta de Beneficencia y se desempeñó también como director del Patronato de la Infancia.
Asimismo, formó parte de la Junta Central de Vacunas, y fue presidente del Consejo de Protección de la Infancia
Fue un médico con una personalidad sobresaliente: apóstol de su profesión, para ayudar a los niños y a las familias de los enfermos desválidos. Consagró a esa tarea todos los esfuerzos y energías de su organismo frágil y delicado en lo físico, pero de mucha fuerza y cualidades humanas.
El Hospital Roberto del Río
Roberto del Río fue uno de los médicos de su generación que ejerció con mayor abnegación su profesión.
Fijó las bases para la creación de los primeros hospitales infantiles y de la pediatría nacional.
Tras su fallecimiento, el 26 de mayo de 1917, en un gesto de reconocimiento por su entrega y sacrificio, el Hospital de Niños pasó a llamarse Hospital Roberto del Río.
