Hijo de Agustín Antonio Rodríguez Alvarez y de María del Rosario Aldea de la Cerda, nació en Chillán el 6 de agosto de 1779. Sus primeros estudios los realizó en su ciudad natal y en Concepción. Luego, fue enviado a Lima donde se doctoró en Cánones y Leyes en la Universidad Mayor de San Marcos y se recibió de abogado en la Real Audiencia de la capital virreinal.
Volvió a Chile en 1813, junto a las tropas del general Gabino Gaínza, en calidad de auditor de guerra, cargo que continuó desempeñando hasta que fue nombrado fiscal de la Real Audiencia (1815). Como tal, le correspondió intervenir en los juicios de infidencia que se realizaban a los revolucionarios, destacándose por su estricto apego a la ley y a los procedimientos procesales vigentes.
Esto le permitió permanecer en el país tras la Batalla de Chacabuco. Durante el gobierno de O’Higgins asumió importantes cargos públicos. Su posición O’higginista obligó a las autoridades a exiliarlo en 1823. Regresó en 1827 y formó parte del Congreso Nacional. Se casó con Mercedes Velasco Oruna y murió en Santiago en junio de 1834.
Ministro y constitucionalista
Terminada la Guerra de la Independencia, se dedicó por completo al ejercicio de su profesión y, en mayo de 1820, O’Higgins lo nombró interinamente como ministro de Hacienda, cargo que luego ejerció como titular. Su labor fue compleja y delicada, ya que la guerra había agotado los fondos públicos y provocado un desorden general en la administración económica y fiscal. Rodríguez debió reorganizar la Contaduría Mayor y las aduanas. Su trabajo fue bien conceptuado y pronto se le encargó la redacción de un nuevo texto constitucional, la Constitución de 1822. En ella se establecía una forma semi republicana de gobierno, a cuya cabeza mantenía por algún tiempo más a O’Higgins.
El exilio en Perú
En 1823, tras la abdicación de O’Higgins, Rodríguez Aldea fue acusado de haber intervenido en contrabando. Fue apresado, juzgado y extrañado al Perú, desde donde se le permitió regresar en 1827.
Fue elegido senador por Concepción (1829), uniéndose a los sectores políticamente más conservadores. Ello le valió -tras el triunfo de la revolución encabezada por José Joaquín Prieto- ser vicepresidente y luego presidente del Congreso de Plenipotenciarios. En 1830, fue electo diputado por la misma provincia para la Asamblea Constituyente en la que se redactó el texto constitucional de 1833, pero diversas discrepancias con Diego Portales lo obligaron a renunciar.
