Nació el 14 de julio de 1853, en Santiago. Fue hijo de Francisco Javier Valdés y Aldunate, y Antonia Vergara y Echevers, hija de Francisco Vergara.
Siguió sus estudios de Humanidades en el Instituto Nacional, para luego entrar a la Universidad de Chile, de donde se recibió de abogado el 8 de enero de 1879.
Hacia 1874 se desempeñó como profesor en la escuela nocturna Benjamín Franklin, fundada por Fermín Vivaceta, donde también ejerció los cargos de secretario y presidente de la sociedad que mantenía la escuela. En el seno de esa institución se dedicó a la traducción de la obra Viaje al País de la Libertad del francés Luis Jacolliot.
Ismael Valdés fue uno de los fundadores, en 1888, del Club del Progreso y de la Academia de Leyes, y al año siguiente fue nombrado promotor fiscal en lo civil y de hacienda de Santiago.
Se casó con Leticia Alfonso, con quien tuvo 12 hijos.
Durante el gobierno de Balmaceda, Valdés Vergara formó parte del Ministerio del cuadrilátero y de los liberales, constituido el 23 de octubre de 1889. El cuadrilátero era un conglomerado de nacionales, disidentes y radicales que aspiraban a la libertad electoral, la independencia de los partidos y la subordinación del Ejecutivo al Congreso.
En los avatares de la Revolución de 1891, se encontró al lado de los revolucionarios, formando parte del Estado Mayor del Ejército.
Bombero y candidato
Perteneció al Cuerpo de Bomberos de Santiago, del cual fue en varias oportunidades superintendente. En 1901 publicó su Historia del Cuerpo de Bomberos de Santiago.
En 1912 patrocinó la anulación de la elección de alcaldes, por enormes irregularidades. Era costumbre en aquella época que la administración edilicia fuera núcleo de intereses y beneficios particulares, fundamentalmente pecuniarios.
La fuerte oposición y denuncia de Vergara lo convirtió en el candidato más idóneo para asumir la alcaldía, cargo que conquistó en 1913 y que desempeñó hasta 1915.
El honor de la administración edilicia
La administración de Valdés Vergara representó un verdadero saneamiento del sistema. En las primeras décadas del siglo XX, empezaban a advertirse los cambios que la ciudad experimentaría; Vergara se adelantó a dictar el primer reglamento para el tráfico de autos en 1915.
Se abrieron nuevas calles como la Avenida Santa María y se continuó con la transformación del Cerro San Cristóbal. Como alcalde organizó del Primer Congreso de Municipalidades en 1914.
Se preocupó sobre todo de ocupar adecuadamente los fondos municipales, devolviéndole a la administración edilicia su honorabilidad.
Falleció el 24 de noviembre de 1916.
