Nació en Santiago, el 6 de mayo de 1860, siendo sus padres Manuel Antonio Yáñez y María Josefa Ponce de León.
Hizo sus estudios de humanidades en el Instituto Nacional para luego ingresar a la Universidad de Chile, donde siguió la carrera de Leyes. Obtuvo el título de abogado en 1883.
Pronto se reveló como uno de los hombres más versados en el conocimiento e interpretación de las leyes y poseedor de una gran claridad de razonamiento; a estas cualidades debió su éxito en las causas que ganó en los tribunales, donde gozó de un gran respeto. Llegó a ser tan alto su grado de prestigio, que sus opiniones se consideraron como decisivas, y a ellas recurrían profesionales y magistrados para la resolución de los asuntos más difíciles.
Su clara vocación de jurista lo llevó a elaborar, junto a Ricardo Passi García, una Recopilación de Leyes y Decretos Vigentes (1884), que tuvo una gran acogida.
A la vez, publicó artículos en diversos diarios, la mayoría de corte jurídico (por ejemplo La libertad electoral y la Revista forense). Esta pasión por los artículos que escribía hizo que se convirtiera en una figura del periodismo de la época.
Mientras desempeñaba labores de abogado y de periodista, Eliodoro Yáñez fue designado relator de la Corte de Apelaciones de Santiago (1889).
Ingresó al partido Liberal llegando a ser miembro de su directorio en 1893. Un año después fue elegido diputado por Valdivia y La Unión, cargo en el que resultó reelegido en sucesivas ocasiones hasta 1903. Ejerció como vicepresidente de la Cámara de Diputados en 1894 y 1895. Además, resultó electo senador por Valdivia en 1912 y reelecto en varios períodos hasta 1930.
Su trabajo parlamentario fue prolífico, a tal punto que se dice que, mientras permaneció en el Congreso, no hubo proyecto de ley que no haya sido propuesto, estudiado o revisado por él.
Además de ser parlamentario, fue ministro de Estado en varias ocasiones. Entre 1901 y 1902, bajo la administración de Germán Riesco, ocupó la cartera de Relaciones Exteriores, Culto y Colonización y ministro subrogante de Hacienda
Quince años más tarde, sirvió como ministro del Interior, en el gobierno de Juan Luis Sanfuentes, entre 1917 y 1918. En este período firmó la ley que introdujo reformas a la Constitución de 1833.
Murió en Santiago el 26 de julio de 1932.
¿Sabías que?
En dos ocasiones, Yáñez figuró, al interior del círculo liberal, como posible CANDIDATO a la presidencia; pero que nunca llegó a serlo.
Diario La Nación
Yáñez consideraba fundamental el adelanto del periodismo para el afianzamiento democrático. Por ello no solo fue redactor en varios medios escritos de la época, sino que también hizo un gran aporte al país al fundar –junto a los senadores Alfredo Escobar Campaña, Augusto Bruna Valenzuela y Abraham Silva-, el diario La Nación.
El primer ejemplar de este fue publicado el 14 de enero de 1917.
El nuevo diario se caracterizaba por defender los postulados liberales, tener una excelente presentación y el uso de un lenguaje culto.
Además de La Nación, adquirió otros periódicos como Los Tiempos (1921) y el Correo de Valdivia (1924).