Fórmulas para calcular el radio de una circunferencia

Realizar cálculos matemáticos para muchos no es una tarea fácil. Por eso, en Icarito te explicamos el paso a paso respecto a cómo se calcula el radio de una circunferencia. Y aunque existen varias posibilidades y métodos, aquí te dejamos las formas más sencillas y directas de hacerlo.

Ten presente que para resolver este problema, primero deberás conocer y entender algunos conceptos como PI (π); diámetro, radio, entre otros. Así, dominando estos términos, la tarea se volverá mucho más sencilla.  

Aunque suelen confundirse, geométricamente una circunferencia corresponde a una línea; en cambio, el círculo es una superficie.

Lee hasta el final esta guía completa y aprenderás a calcula el radio de una circunferencia de forma sencilla y utilizando fórmulas y ejemplos reconocibles.

Formulas útiles para calcular

Con estas formulas, solo tendrás que reemplazar los valores obtenidos en las letras o incógnitas. Observación: La letra (x) o el signo (*) significan multiplicación.

a) PI (π) = 3,14

b) Radio (r): C / (2 x π)

c) Circunferencia (C):  2 x π x r

d) Diámetro (d): d = C/π

e) Área = π x r²

f) Longitud (L): π * diámetro

Fórmula del radio a partir de la longitud de la circunferencia: r = C/2π

Una forma de calcular el radio de una circunferencia es a partir de su longitud.

La longitud de una circunferencia es la distancia que hay alrededor de ella.

Para obtener el radio, divide la longitud entre 2π (aproximadamente 3.14).

La fórmula es: r = C/2π.

Por ejemplo, si la longitud de una circunferencia es de 20 cm, su radio será de aproximadamente 3.18 cm (20/2π).

Esta fórmula es útil cuando solo se conoce la longitud de la circunferencia y no el diámetro.

Ejemplo

a. Si conoces la longitud de la circunferencia (longitud = π * diámetro), o si puedes medir físicamente esta circunferencia, puedes calcular el radio usando la siguiente fórmula:
C = 2 * π * r

r = C / (2 * π)

b. En tanto, si conoces el área de la circunferencia, puedes calcular el radio de esta manera…

A = π x r^2

r = Raíz [ A / π]

c. Es más, si tienes acceso físico a la circunferencia, puedes medir directamente el radio, como la distancia desde el centro de la circunferencia hasta el borde de la misma. También puedes medir el diámetro y lo divides entre 2.

Cilindro 

Si el problema se relaciona con un cilindro, entonces debes manejar estos términos y utilizar la siguiente fórmula:

a) Área Total (At) = 2*π*r*h + 2*π*r

b) Altura (h) = V/ π * r^2

c) PI (π) = 3,14

d) Volumen (V): V= π r ² h

Fórmula del radio a partir del diámetro: r = d/2

Una de las fórmulas más sencillas para calcular el radio de una circunferencia es a partir del diámetro.

El diámetro es la distancia que hay de un extremo al otro de la circunferencia, pasando por el centro.

Para obtener el radio, simplemente divide el diámetro entre dos.

La fórmula es r = d/2, donde:

d = Diámetro

r = Radio

Por ejemplo, si el diámetro de una circunferencia es de 10 cm, su radio será de 5 cm, ya que:

r = 10/2

r = 5

Fórmula del radio a partir del área de la circunferencia: r = √(A/π)

Existe otra manera de calcular el radio, y esa es a partir de su área.

El área de una circunferencia corresponde a la cantidad de espacio que hay dentro de ella.

Para obtener el radio, divide la raíz cuadrada del área entre π (aproximadamente 3,14).

La fórmula para calcular el radio de una circunferencia es r = √(A/π), donde:

r = Radio

a = Área

π = Una constante cuyo valor es 3,14

Ejemplo

Por ejemplo, si el área de una circunferencia es de 25 cm², su radio será de aproximadamente 2.82 cm (√(25/π)).

Esta fórmula es útil cuando solo se conoce el área de la circunferencia y no el diámetro o la longitud.

Pasos para calcular el radio de una circunferencia

Cómo calcular el radio de una circunferencia cuando tienes el valor del área:

1. Primero, identifica el valor del área. Luego, divídelo en la constante π (cuyo valor es 3,14). Ejemplo: el valor del área es 20, luego la divides en Pi (π = 3,14). De esta manera obtendrás: 20/3,14 = 6,369
2. Segundo, con el resultado obtenido en el paso anterior (6,369) obtén su raíz cuadrada de esta manera: √6,369 = 2,523.

Cómo calcular el radio de una circunferencia cuando tienes el diámetro:

1. Esta es la forma más simple, ya que solo tiene un paso. Ejemplo: con un diámetro de valor 11, lo divides en 2 y obtienes el resultado. r = 11/2. Esta división te dará el valor de r = 5,5.

Cómo calcular el radio de una circunferencia cuando tienes la longitud:

1. Primero, multiplica 2 x Pi (π = 3,14), cuyo valor será 2 x 3,14 = 6,28
2. Para realizar el segundo paso, es clave tener el valor de la longitud de la circunferencia. Ejemplo: Con una longitud de 42, divides el valor antes obtenido en el paso 1 (6,28) y obtendrás el valor del radio. Es decir: 42/6,28 = 6,68. De esta manera r = 6,68.