Nació el 18 de julio de 1900 en Santiago, y sus primeros estudios los realizó en su casa, después ingresó al Instituto Luis Campino y los finalizó en el colegio San Ignacio.
En 1918, entró al Instituto Pedagógico, titulándose de profesor de Historia y Geografía (1923).
En sus inicios, trabajó como profesor en la Universidad de Chile, pasando al poco tiempo a ser el director del Instituto de Historia y Geografía. En este lugar, intentó impulsar un importante programa de reformas de los estudios universitarios.
En 1931, fue designado secretario general de esta casa de estudios, fundando la Imprenta Universitaria (que luego pasó a ser una editorial que llevó el mismo nombre) y el departamento de Bienestar.
En 1947, fue designado como decano de la facultad de Educación y Letras.
Fue ministro de Educación durante el segundo gobierno de Carlos Ibáñez del Campo (1952-1958), pero al poco tiempo renunció al cargo para postular a la rectoría de la «Casa de Bello”. Fue elegido por amplia mayoría, en 1953, y reelegido en 1958.
Durante sus 10 años en este cargo se formaron importantes centros de investigación y se inició la extensión de la Universidad de Chile hacia provincias: Arica, Antofagasta, La Serena, Talca, Temuco y Osorno.
Al finalizar su tarea como rector, Gómez Millas se desempeñó como ministro de Educación en el gobierno de Eduardo Frei Montalva.
Falleció en Maitencillo, el 16 de marzo de 1987.
¿Sabías que?
Luego de enviudar, Gómez Millas se casó por segunda vez, a la edad de 80 AÑOS, con la antropóloga Grete Mostny.