Todo polígono posee los siguientes elementos:
1) Lados: son los segmentos de recta que lo limitan.
2) Vértices: son los puntos donde concurren dos lados.
3) Ángulos interiores: son los determinados por dos lados consecutivos.
La suma de los ángulos interiores de un polígono estará determinada por el número de lados del polígono.
Si n es el número de lados del polígono, la suma de sus ángulos interiores será:
(n-2) x 180°
Calculemos la suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero:
n = 4
(4 – 2) x 180° = 360°
La suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es 360°.
4) Ángulos exteriores: son los ángulos suplementarios de los ángulos interiores de un polígono.
La suma de los ángulos exteriores de un polígono siempre es 360°.
Veamos el siguiente ejemplo:
Veamos qué sucede con los ángulos exteriores de un trapecio isósceles:
5) Diagonal: son los segmentos que determinan dos vértices no consecutivos de un polígono.
El número de diagonales que posee un polígono estará determinado por el número de lados que este posea.
Si n es el número de lados del polígono, el número de diagonales será:
(n x (n-3))/2
Calculemos el número de diagonales de un triángulo y de un octágono:
Triángulo
(3 x (3-3))/2 = 0
Un triágulo no posee diagonales.
Octágono
(8 x (8-3))/2 = (8 x 5)/2 = 40/2 = 20
Un octágono posee 20 diagonales.
