El sistema de numeración decimal utiliza diez dígitos, del cero al nueve, y se basa en el valor posicional de los números. Esto significa que el valor de un número depende de su posición en la cifra.
Este sistema fue desarrollado en la India alrededor del siglo VI. Posteriormente se extendió a través del comercio y la colonización europea.
Un ejemplo común de este sistema en el número 456, donde el 4 representa cuatrocientos, el 5 representa cincuenta y el 6 representa la unidad de seis. En suma este valor se leería así: 400 + 50 + 6 = 456.
Sistema de numeración decimal: A partir de diez cifras
El sistema numérico que nosotros utilizamos, recibe el nombre de decimal.
Se denomina así porque a partir de sólo 10 cifras se puede formar cualquier numeral.
Esas cifras se conocen como el conjunto de los dígitos, relacionando su nombre con los dedos de nuestras manos.
Los dígitos son:
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.
Tomaremos como ejemplo los dígitos 1, 2 y 3.
Con ellos se pueden formar varios numerales: 123, 132, 213, 231, 312 y 321.
Te habrás podido dar cuenta que utilizamos los mismos dígitos, pero los numerales obtenidos son distintos.
Valor de los dígitos
Cada dígito tiene su valor de acuerdo al lugar que ocupa en el numeral, por esta razón con 3 dígitos podemos obtener diferentes numerales.
Desde la última cifra contamos las columnas de posición de las unidades (U.), las decenas (D.), las centenas (C), la unidades de mil (U.M.), las decenas de mil (D.M.), las centenas de mil (C.M.), las unidades de millón (U.M), las decenas de millón (D.M.) y las centenas de millón (C.M).
De esta manera:
- 1 unidad = 1 unidad
- 1 decena = 10 unidades
- 1 centena = 100 unidades
- 1 unidad de mil = 1 000 unidades
- 1 decena de mil = 10 000 unidades
- 1 centena de mil = 100 000 unidades
- 1 unidad de millón = 1 000 000 unidades
- 1 decena de millón= 10 000 000 unidades
- 1 centena de millón = 100 000 000 unidades
Coloquemos el siguiente numeral en las columnas de posición. El numeral 321, que queda ubicado así:
En este caso, el dígito 1 está en el valor de la unidad, es decir, vale 1; el 2 ocupa el lugar de las decenas, por lo tanto, vale 20 (2 x 10 U); y el 3 corresponde a las centenas, o sea, su valor es de 300 (3 x 100 U).
Entonces, 321 según las columnas de posición, es igual a: 3 C + 2 D + 1 U y de acuerdo al valor de sus cifras es: 300 + 20 + 1.
Además, los valores de posición nos ayudan a leer y escribir numerales.
Volvamos al 321:
321 se lee trescientos veintiuno.
¿Sabías que para leer o escribir numerales más grandes basta con saber hacerlo hasta las centenas? Sí, porque las cifras van separadas, cada tres, por un punto.
Antes del primer punto dice ciento setenta y ocho; antes del segundo punto dice novecientos cuarenta y después de este dice ochocientos cinco.
Leyendo todo junto tenemos: ciento setenta y ocho MILLONES novecientos cuarenta MIL ochocientos cinco.
Entonces 178 940 805 según las columnas de posición es igual a:
1CMi + 7 DMi + 8 UMi + 9 CM + 4 CM + 8 C + 5 U
Y de acuerdo al valor de sus cifras es:
100.000.000 + 70.000.000 + 8.000.000 + 900.000 + 40.000 + 800 + 5.
(1 x 100.000.000) + (7 x 10.000.000) + (8 x 1.000.000) + (9 x 100.000) + (4 x 10.000) + (8 x 100) + (5 x 1).
