En las travesías españolas, Cristóbal Colón zarpó del puerto de Palos el 3 de agosto de 1492 con tres naves, la nâo Santa María, a su cargo, y las carabelas Pinta y Niña, dirigidas por los hermanos Martín Alonso y Vicente Yáñez Pinzón.
El 12 de octubre llegó a una de las islas del archipiélago de las Bahamas, que bautizó como San Salvador. Después recorrió Juana, actual Cuba, y la Española, que hoy corresponde a Haití y República Dominicana.
Más adelante realizó otros tres viajes, en 1493-1496,1498-1500 y 1502-1504, explorando las islas del Caribe, la desembocadura del río Orinoco y la costa atlántica de Centroamérica. Al parecer, siempre pensó que recorría una zona de Asia. Falleció enfermo y completamente olvidado en 1506.
En 1499, Alonso de Ojeda salió del puerto de Cádiz, junto al famoso cartógrafo Juan de la Cosa y a Amerigo Vespucci (Américo Vespucio), quien posteriormente señalaría que las tierras descubiertas no estaban en Oriente, sino que se trataba de un nuevo continente. La expedición de Ojeda llegó a la costa nordeste de América del Sur, descubrió el río Dulce (actual Essequibo, en Guyana), el delta del Orinoco y Trinidad, isla que había sido avistada por Colón.
También en 1499, zarpó, pero del puerto de Palos, la expedición de Vicente Yáñez Pinzón que descubrió el río Amazonas.
En 1513, Vasco Núñez de Balboa atravesó el istmo de Panamá y avistó el Mar del Sur, que después Magallanes rebautizaría como océano Pacífico.
En 1516, Juan Díaz de Solís descubrió el río de la Plata.
En 1517, Francisco Hernández de Córdoba recorrió las costas de la península de Yucatán y el golfo de México.
El 20 de septiembre de 1519 zarpó del puerto de Sanlúcar de Barrameda la expedición del portugués -aunque al servicio de España- Fernando de Magallanes (Hernando), con el objetivo de dar una vuelta al mundo. Recorriendo la costa atlántica de América del Sur, sus naves llegaron a la zona que denominaron Patagonia. El 1 de noviembre de 1520 se encontraron con un amplio brazo de mar, que posteriormente sería conocido como Estrecho de Magallanes. Tras su exploración, llegaron nuevamente a mar abierto. Se trataba de un océano muy tranquilo en relación al Atlántico, por lo que lo denominaron Pacífico.
Tras varios meses de navegación, descubrieron las islas Marianas y Filipinas, donde Magallanes fue asesinado por los aborígenes (1521). Solo una de las cinco naves que iniciaron el viaje, la Victoria, capitaneada por Juan Sebastián Elcano, arribó a España, el 6 de septiembre de 1522. Finalmente, se había confirmado que la Tierra es redonda.
El navegante español más destacado en la exploración de América del Norte fue Hernando de Soto (1500-1542), quien recorrió el río Mississippi, al parecer hasta el río Ohio, encontrándose con un territorio pobre y despoblado, en el que solo se veían grandes manadas de búfalos.
Al otro lado del Pacífico
En cuanto a la exploración española en Asia y Oceanía: en 1528, Álvaro Saavedra Cerón descubrió parte del litoral de Nueva Guinea; en 1542, Ruy López de Villalobos reconoció las Carolinas y la isla de Luzón; en 1555, Juan Gaytán exploró las islas de Hawaii o del Rey; en 1564, Miguel López de Legazpi inició la colonización de las Filipinas.
Alrededor de 1568, la expedición de Álvaro Mendaña de Neira (1541-1595), costeada por el virrey de Perú, Andrés Hurtado de Mendoza, marqués de Cañete, viajó desde esa zona de América a los archipiélagos de las islas Salomón, Isabel, Malaita, Guadalcanal y San Cristóbal en Oceanía.
En una segunda expedición, Mendaña descubrió el archipiélago que llamó de las Marquesas y otras islas pequeñas. Murió el 18 de octubre de 1595 en la de Santa Cruz. Lo sucedió un portugués llamado Pedro Fernándes de Quirós (1565-1615), que condujo la escuadra a Filipinas.
En un nuevo viaje desde el puerto peruano del Callao, en 1606, Quirós avistó las islas del grupo de Tuamotú y descubrió el archipiélago de las Nuevas Hébridas, que confundió con un continente y llamó «Australia del Espíritu Santo».
Luis Váez de Torres, que dirigía uno de los barcos de Quirós, se dirigió hacia occidente (1606-1607), llegando hasta Manila en Filipinas.
Así fue como, tras casi un siglo y medio de descubrimientos, se inicio la exploración, conquista y la explotación económica de las regiones descubiertas. Comenzaba la época conocida como el Colonialismo.
El reparto del mundo
Con el fin de asegurar sus derechos sobre las tierras descubiertas por Colón, los reyes Católicos de España recurrieron al Papa Alejandro VI, quien dictó en 1493 la Bula Inter Caetera, que fijó una línea imaginaria que pasaba a 100 leguas de las islas de Cabo Verde. Al este el dominio y evangelización eran responsabilidad de Portugal; al occidente, de España.
Esta decisión pontificia fue desconocida por Portugal y surgió el peligro de que estallara la guerra. Pero para que estas dificultades fueran superadas, en 1494, mediante el Tratado de Tordesillas, quedó establecido un límite de polo a polo, fijado a 370 leguas de las islas de Cabo Verde. Como exploraciones posteriores demostrarían que el extremo oriental de Sudamérica quedaba al este del límite, Brasil llegaría a ser portugués. En Asia, por otra parte, las islas Filipinas pasarían a ser españolas.
En busca de los polos
Al parecer el primero en llegar a la zona ártica, fue el griego Piteas, quien en el 235 a.C. viajó desde Marsella hasta la tierra de Thule, situada al norte de Noruega. Sebastián Caboto en 1497, Willen Barents en 1594, Henry Hudson en 1609 y William Baffin realizaron los primeros intentos por hallar la vía hacia China por el noroeste. Vitus Jonassen Bering, luego de descubrir el estrecho que lleva su nombre, elaboró los primeros mapas de las costas árticas.
Recién durante los siglos XVIII y XIX, Rusia se expandió hacia Siberia, iniciándose las expediciones de Alaska y el norte de Canadá. En el siglo XX, el noruego Roald Amundsen llegó hasta el mar de Beaufort, pero no consiguió alcanzar el polo norte, hazaña que consiguió Robert Peary el 6 de abril de 1906. El primero en explorar la Antártica fue el inglés Robert Scott, en 1901; pero su travesía concluyó sin éxito en 1904. En 1911, después de varios meses de viaje, Roald Amundsen consiguió llegar a los noventa grados de latitud sur el 14 de diciembre. Cuatro días después, en una nueva expedición llegó al mismo lugar Scott, para descubrir que la bandera noruega ya había sido colocada.