- Triángulo Rectángulo
Consideremos el triángulo rectángulo de catetos a y b:
Completemos el paralelogramo:
Tenemos un rectángulo de largo «b» y ancho «a», luego su área es a x b
Como está dividido, por la diagonal, en dos triángulos congruentes, entonces el área de cada triángulo será la mitad del área del cuadrado.
¿Qué sucede si no es un triángulo rectángulo?
Observa los siguientes casos
- Consideremos un triángulo isósceles
Completemos, un paralelogramo y tracemos la altura del triángulo
Se generaron dos rectángulos de lados 
luego el área de cada rectángulo es 
Observa que «b» es la diagonal del rectángulo, y lo divide en dos triángulos congruentes, luego el área de cada triángulo pintado, es la mitad del área de cada rectángulo, es decir el área de cada triángulo pintado es la mitad de 
que es igual a 
Entonces tenemos dos triángulos de área 
Luego el área del triángulo completo es dos veces , lo que se 
escribe 
simplificando tenemos el área del triángulo.
Por lo tanto el área de cualquier se calcula como la mitad de la base por la altura 
- Consideremos, ahora, un triángulo escaleno:
Resolvamos en forma análoga al anterior
Como la base es «c» y la altura «h», entonces el área es:
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http://www.dmae.upct.es/~pepemar/triangulo/area.htm
