Este es un apoyo para tareas de matemáticas en todos los niveles de educación básica.
Nivel: 1° Básico
Eje: Números
OF: Significar la adición y la sustracción como operaciones que permiten representar matemáticamente una amplia gama de situaciones, emplearlas en la resolución de problemas y efectuar cálculos mentales y escritos.
Contenido Mínimo: Adición y sustracción
Tema: Agregar y quitar
Para esta forma de trabajar, metafóricamente la adición y la sustracción, se recomienda que el profesor o profesora trabaje con bastante material concreto, con baldes llenos de bolitas, con lápices, agregando y quitando. También se puede avanzar a la pregunta «¿cuántos palitos debo quitar a…para obtener…?» y trabajar esto solo con material concreto.
Nivel: 2° Básico
Eje: Números
OF: Realizar adiciones y sustracciones con números dentro del ámbito numérico estudiado, emplearlas en la resolución de problemas, formular y verificar conjeturas, en casos particulares, respecto a sus propiedades y efectuar cálculos mentales y escritos.
Contenido Mínimo: Adición y sustracción
Tema: Propiedades de las operaciones.
Se recomienda al profesor que esta actividad se haga con material concreto y que se dramaticen las metáforas, es decir, físicamente se muestre cómo la propiedad se cumple, siguiendo lo propuesto en el artículo de segundo básico.
Nivel: 3° Básico
Eje: Números
OF: Formular y verificar conjeturas, en casos particulares, acerca de la relación entre la adición y la multiplicación y la relación entre la sustracción y la división, emplear estas operaciones en la resolución de problemas y efectuar cálculos mentales y escritos, explicitando el procedimiento utilizado en el caso del cálculo escrito.
Contenido Mínimo: Multiplicación y división.
Tema: Relacionar la multiplicación con una suma iterada.
Se recomienda que el profesor o profesora comience la actividad dramatizando la situación, dejar que los niños y niñas cuenten cada uno de los elementos y luego pedirles que lo representen con dibujos, así se puede pasar de lo concreto a lo pictórico. Finalmente, lo pueden escribir usando números. Se les pueden pedir distintas estrategias de representación y luego traducirlas con ayuda del docente, a números.
Nivel: 4° Básico
Eje: Números
OF: Leer, escribir y comprender el significado de fracciones simples y números decimales, interpretar información proporcionada empleando dichos números, utilizarlos para comunicar información, establecer relaciones entre ambas notaciones y representarlos en la recta numérica.
Tema: Decimal asociado a una fracción.
Se recomienda que el profesor o profesora trabaje primero con la regla graduada y luego la represente en el pizarrón o usando algún software. Esto con el fin de hacer distintos zoom que permita encontrar los decimales que corresponden. En la actividad se trabajó solo con fracciones propias, pero es posible pasarla también a fracciones impropias, representando primero la fracción como arreglo rectangular y ubicándola en la recta. La parte entera del decimal indicará en qué tramo de la recta me encuentro.
Luego se recomienda usar el algoritmo (con la división) y comparar los resultados.
Nivel: 5° Básico
Eje: Números
OF: Determinar y verificar, en casos particulares, la relación entre los elementos de una división de números naturales, descomponer estos en factores primos y utilizar esta descomposición en la formulación y verificación de conjeturas, en casos particulares, acerca de propiedades de esos números y en la determinación de múltiplos y divisores de ellos.
Contenido: Factores primos, múltiplos y divisores
Tema: Divisores
Se recomienda al profesor o profesora que refuerce la relación que hay entre encontrar divisores de un número, con expresar el número en factores.
Nivel: 6° Básico
Eje: Números
OF: Comprender la noción de razón y de porcentaje e interpretar información proporcionada a través de ellos, efectuar cálculos, establecer formas equivalentes de escritura de porcentajes y emplearlos para comunicar.
Contenido: Razones y Porcentajes
Tema: Cálculo de Porcentaje
Se recomienda al profesor o profesora que relaciones los porcentajes: 50% con la mitad de un número, 10% con la décima parte de un número, el 100% con el número completo, el 200% con el doble del número, etc. Esto se puede hacer con la idea de multiplicar el número por la fracción que corresponde, pero se debe insistir en sacar conclusiones para esos casos particulares.
Nivel: 7° Básico
Eje: Números
OF: Emplear proporciones para representar y resolver situaciones de variación proporcional en diversos contextos.
Contenido: Proporciones
Tema: Aplicación de las razones en el entorno
Una cosa que hay que tener claro es que NO todas las razones están expresadas de la misma forma. Tal es el caso de las razones que comparan elementos de conjuntos disjuntos. Por ejemplo, cuando se dice: «para hacer un jugo de frutas, dice la receta que por cada kilo de manzanas, debo agregar 2 kilos de naranja».
Aquí, el conjunto de las manzanas y de las naranjas son disjuntos, por lo que, no tendré una parte de un todo (los kilos de manzana no son una parte de los kilos de naranja) y la situación planteada en el artículo se puede resolver sin inconvenientes.
Lo mismo es el caso de: «en un curso, por cada dos hombres hay 5 mujeres». Distinto es cuando decimos: «en un curso hay 2 hombres por cada 5 estudiantes», aquí la cantidad de hombres es una parte de la cantidad de estudiantes del curso, por lo que un problema que se plantee de esa forma se resolverá de manera distinta. En el artículo solo presentamos las razones como en el primer caso.
Es importante tener esto en consideración, pues es un error frecuente que los estudiantes confundan ambos conceptos de razón.
Nivel: 8° Básico
Eje: Números
OF: Utilización estrategias de cálculo que implican el uso de potencias de base entera y exponente natural, determinar y aplicar sus propiedades y extenderlas a potencias de base fraccionaria o decimal positiva y exponente.
Tema: Signos de las potencias de exponente par
Es importante en esta parte reforzar la estrategia de la agrupación; es esa una buena estrategia para descubrir que la potencia debe ser par para que el resultado sea positivo, esto es porque la agrupación es de 2 elementos, por lo que el número de veces será divisible por 2. Es importante también presentar casos en los que esto no suceda.
