1. Propiedad conmutativa de la adición
Supongamos que tenemos 3 bolitas en un tarro azul, y 5 bolitas en un tarro amarillo. Quieres sumar todas las bolitas vaciándolas a otro tarro más grande. ¿Estás de acuerdo que vaciar primero el tarro con azul, con las 3 bolitas y luego el tarro amarillo, con las 5 bolitas es lo mismo que vaciar primero el tarro amarillo, con las 5 bolitas, y luego el tarro azul, con las 3 bolitas?
En Matemáticas, escribimos la situación de la siguiente forma: 3 + 5 = 5 + 3
Fíjate que aunque no sepas la cantidad de bolitas que hay en los tarros azul y amarillo, siempre será exactamente lo mismo vaciar primero el azul y luego el amarillo, que hacer el procedimiento al revés (primero el amarillo y luego el azul) A esta propiedad le llamamos propiedad conmutativa de la adición.
Prueba sumando más números intercambiando su orden. Concluirás que aunque cambies el orden de la suma, obtendrás el mismo resultado.
2. Propiedad asociativa de la adición
Supongamos ahora que tienes otro tarro: uno verde con 4 bolitas, y las quieres juntar con las que tienes en los tarros azul y amarillo vaciándolas a un tarro más grande. Fíjate que da lo mismo la forma en la que lo vacíes; si primero vacías el azul, luego el amarillo y luego el verde, o primero el amarillo, luego el verde y luego el azul. Esto se escribe de la siguiente forma:
(3 + 5) +4 = 3 + (5 + 4)
Desarrollaremos ambos lados de la igualdad:
Ahora, veamos qué sucede con la expresión 3 + (5+4)
Otra vez, no importa la cantidad de bolitas que tengas en los tarros, siempre dará lo mismo la forma en que los vacías. A esta propiedad se le llama propiedad asociativa de la adición.
