Para poder comprender los signos de las potencias, debemos considerar dos cosas: Primero recordar que la potencia de un número es multiplicar la cantidad de veces que corresponde, el mismo número. Lo segundo es recordar que si multiplicamos un entero negativo por otro entero negativo, resulta un número positivo.
Para poder comprender los signos de las potencias, debemos considerar dos cosas:
Primer recordar que la potencia de un número es multiplicar la cantidad de veces que corresponde, el mismo número.
Lo segundo es recordar que si multiplicamos un entero negativo por otro entero negativo, resulta un número positivo, por ejemplo: -2 x (-5) = 10, y si multiplicamos un número negativo por un número positivo, el resultado será negativo, por ejemplo: -8 x 3 = -24
Sabemos que si calculamos la potencia de un entero positivo, el resultado será un entero positivo, pero ¿Qué sucede con las potencias de un entero negativo?
Antes de eso, es importante saber que:
- Las potencias con exponente par siempre darán un resultado positivo.
par 
par
- Las potencias con exponente impar tendrán el mismo signo de la base.
impar
impar 
Potencias con número negativo
Por ejemplo, queremos calcular (-2)^4. Como el -2 está entre paréntesis, debemos multiplicar 4 veces -2. Nos queda:
(-2) x (-2) x (-2) x (-2) = 16
Otro ejemplo: (-3)^2 = 9, ya que (-3) x (-3) = 9.
¿Qué ocurre cuando un número negativo se eleva a un exponente impar? En este caso el resultado siempre será un número negativo.
Aquí un ejemplo: (-2)^3 = -8. Esto lo podemos comprobar de la siguiente manera.
(-2) x (-2) x (-2) = -8.
¿Necesitas otro ejemplo? Analiza esta potencia: (-3)^5 = -243.
Al comprobar, notamos que: (-3) x (-3) x (-3) x (-3) x (-3) = -243.
Exponente negativo
Por otro lado, debemos aprender que cualquier número elevado a un exponente negativo es igual a la inversa del número elevado al exponente positivo correspondiente.
Acá un ejemplo: 2^(-3) = 1 / 2^3, lo que es igual a decir que el resultado será = 1/8.
Otro caso sería: (-5)^(-2) = 1 / (-5)^2. El resultado sería = 1/25, ya que (-5)^2 = 25.
