El conjunto Q o números racionales, representan cantidades, por tanto, unos pueden ser representativos de una cifra mayor y otros de una cifra menor. Es decir, existe una relación de orden en las fracciones.
En fracciones es posible establecer un orden entre ellas, es decir, podemos encontrar fracciones mayores, menores o iguales que otras.
Debes saber algunas reglas que te ayudarán a comparar fracciones:
1. Si dos o más fracciones tienen igual numerador, es mayor la que tiene menor denominador.
Ejemplo:
2. Si dos o más fracciones tienen igual denominador, es mayor la que tiene mayor numerador.
Ejemplo:
3. Dos fracciones son equivalentes cuando representan lo mismo.
Ejemplo:
4. Además podemos comparar en la recta numérica, fracciones con distintos numeradores y denominadores. Es más grande la fracción que está ubicada más a la derecha en la recta numérica.
Representemos las siguientes fracciones en la recta numérica:
Como podrás darte cuenta, estas fracciones son menores o iguales a 1, ya que, el numerador es menor o igual que el denominador. Por esta razón, al representarlas en la recta numérica, todas se encuentran entre 0 y 1 y es mayor la que se encuentra más cerca de 1.
Representemos ahora fracciones cuyo numerador es mayor al denominador: fracciones impropias.
Primero debemos transformarlas a número mixto:
Como verás, en fracciones impropias, será mayor aquella cuya parte entera del número mixto sea más alta. Ahora, si tenemos dos números mixtos cuya parte entera sea igual, entonces debemos comparar la fracción que la acompaña y será finalmente mayor, la que se encuentre más a la derecha en la recta numérica.
De esta manera, representemos ahora las siguientes fracciones en una recta numérica:
Como te habrás dado cuenta, todas estas fracciones están ubicadas en el mismo lugar en la recta numérica, es decir, son fracciones equivalentes.
