¿Qué es la Geometría? Existen tres conceptos con los cuales se inicia el proceso de definición en Geometría, constituyendo la base sobre la cual se sustentan todos los demás conceptos geométricos. Estos son los de punto, línea y superficie.
Pese a su importancia, estos conceptos no se definen. Se da una idea de ellos por medio de descripciones intuitivas.
El punto, por ejemplo, sólo tiene posición. No posee ni longitud, ni anchura, ni espesor. Se designa por medio de una letra mayúscula colocada en las proximidades de un punto gráfico.
La línea, en tanto, posee longitud, pero carece de anchura y de espesor. Se suele designar por medio de la letra “L”. Pueden ser rectas, curvas o combinaciones de éstas.
A fin de comprender mejor la diferencia entre estas líneas, conviene considerarlas como engendradas por un punto material en movimiento.
Tipos de líneas en geometría
La línea recta se supone producida por un punto que se mueve siempre en la misma dirección y sentido. Por su parte, una línea curva se puede considerar originada por un punto que cambia permanentemente de dirección durante su movimiento.
Y una línea quebrada es una combinación de trozos de líneas rectas.
La superficie posee longitud y anchura, pero carece de espesor. Se puede representar mediante un tablero, una de las caras de una caja o la parte exterior de una esfera.
Espacio, plano, segmento y rayo son conceptos que conviene tener claro antes de repasar Geometría y que se definen a partir de los anteriores: Espacio es el conjunto de todos los puntos que existen en un universo geométrico; esto es, el conjunto de puntos en todas las posiciones exactas que es posible pensar.
Por lo tanto, un punto o una recta es un subconjunto del espacio. Plano es el conjunto de puntos que se encuentran dentro de una superficie, más los de sus extensiones en todas las direcciones posibles (ver Figura 1).
Segmento es una porción de recta comprendida entre dos de sus puntos. Rayo es el conjunto constituido por un punto dado A y por todos los puntos de la semirrecta de frontera A, que pasa por un punto dado B. (ver Figura 2).
Ejemplo: Señale cuál concepto (punto, línea, superficie) aparece ilustrado en los casos siguientes:
- Un rayo de luz.
- La tapa de un pupitre.
- El borde de una regla.
La punta de un alfiler.
