Problema 1
¿Qué sucede con el área de un rectángulo si su ancho se duplica?
-¿Qué nos piden? Nos están pidiendo “comparar” áreas.
-¿Qué áreas debemos comparar? Observa que el problema nos entrega información sobre un rectángulo (nos dan las medidas de los lados) y luego nos da información de un segundo rectángulo, pero con referencia al primero, dice que al rectángulo primero le dupliquemos (multiplicar por 2) el ancho
-¿Qué debemos calcular? Debemos calcular ambas áreas y luego compararlas
Primero haremos la «representación» del problema
Supongamos que tenemos un rectángulo de 3 unidades «u» de ancho por 10 de largo.
si cada cuadrito es una unidad, entonces tenemos que el rectángulo contiene 30 cuadrados de lado «u«.
Luego su área es:
3u • 10u = 30 u2
Ahora construyamos el otro rectángulo, debemos «duplicar» su ancho luego sus dimensiones serán: 6 «u» de ancho por 10 u de largo.
Ahora tenemos que el rectángulo contiene 60 cuadrados de lado u
Luego su área es:
6u • 10u = 60 u2
Entonces, ¿qué sucedió con las áreas?
Duplicamos la medida de uno de sus lados y el área también se duplicó.
Problema 2
¿Qué sucede con las áreas si duplicamos el largo y el ancho, simultáneamente?
Sigamos el mismo procedimiento que en el caso anterior
si cada cuadrito es una unidad, entonces tenemos que el rectángulo contiene 30 cuadrados de lado «u».
Luego su área es:
3u • 10u = 30 u2
Duplicando sus lados tenemos que sus nuevas dimensiones serán: 6u de ancho y 20 u de largo.
Ahora tenemos que el rectángulo contiene 120 cuadrados de lado u.
Luego su área es:
6u • 20u = 120 u2
Observa que si duplicamos uno de sus lados, el área se duplica (rectángulos 1 y 2), pero si duplicamos ambas medidas, el área se cuadruplica.
¿Qué sucederá con el área de un cuadrado, si la medida de sus lados se duplica?. Resuélvelo siguiendo el procedimiento anterior u otro que tú diseñes.
*Si te interesó este tema, te recomendamos visitar el siguiente artículo relacionado: http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/figuras/a1_rectangulo.htm
