Los cuadriláteros son polígonos de cuatro lados y cuatro ángulos que cumple los siguientes requisitos:
1.- Los lados y ángulos opuestos son congruentes.
2.- Los ángulos adyacentes son suplementarios (es decir, suman 180°).
La suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es igual a 360°
Si el cuadrilátero está inscrito en una circunferencia (la toca por dentro), los ángulos opuestos suman 180°.
Si el cuadrilátero está circunscrito a una circunferencia (la toca por fuera), la suma de los lados opuestos es igual a la suma de los otros dos lados.
Clasificación de cuadriláteros
Los cuadriláteros se clasifican según el número de lados paralelos que poseen:
– Paralelogramos:
Es un cuadrilátero que tiene sus lados opuestos paralelos. Estos son los cuadrados, rombos, rectángulos y romboides.
En un paralelógramo los lados opuestos y los ángulos opuestos son congruentes (miden lo mismo).
Con respecto a sus diagonales tenemos que: 1) las diagonales de todos los paralelógramos se dimidian en el punto de intersección; 2) las diagonales del cuadrado son congruentes al igual que las del rectángulo, y 3) las diagonales del cuadrado al igual que las del rombo son perpendiculares y bisectrices de los ángulos interiores.
Cuadrado
Rectángulo
Rombo
Romboide
– Trapecios:
Es un cuadrilátero que tiene un solo par de lados paralelos. En el trapecio destacan: las bases, que son los dos lados para-lelos, y la altura, que es la distancia mínima entre las dos bases.
De acuerdo a sus ángulos se clasifican en:
Trapecio rectángulo
Es aquel que tiene un ángulo recto
Trapecio isósceles
Es el que tiene lados no paralelos iguales.
Trapecio escaleno
Es aquel cuyos lados no paralelos tienen distinta medida.
– Trapezoides:
Es un cuadrilátero que no tiene ningún par de lados paralelos. El perímetro de un cuadrilátero es igual a la suma de sus cuatro lados. Cuando el cuadrilátero es un cuadrado o un rombo, esta suma equivale a cuatro veces uno de sus lados.
Cuando el cuadrilátero es un rectángulo o un romboide, el perímetro equivale a dos veces la suma de sus lados no congruentes.
Trapezoide simétrico
Trapezoide asimétrico
